1. Editor's Letter

시장금리가 상승하면 국채의 가격은 하락한다고 우리는 상식적으로 알고 있다. 여기에서 시장금리라는 것은 국채의 수익률이다. 은행 예금 이자율이기도 하다. 시장이 자유로운 거래를 통해 결정하는 모든 이자율은 시장금리라고 할 수 있다. 시장금리가 오르면 기존에 이미 가입해 있는 예금의 가치도 떨어진다.

예를 들어 어제 내가 1년짜리 정기예금을 1.5%의 이자율로 가입했다. 그런데 오늘 그 예금금리가 어떤 이유에서든 3%로 높아졌다고 치자. 속이 터질 일이 아닐 수 없다. 절반 밖에 안 되는 이자율을 앞으로 일년 동안 받아야 한다니!

그나마 다행일 지도 모른다. 만약 내가 어제 저금리로 든 예금이 30년만기라면? 끔찍한 일이다. 1년은 참는다 치더라도, 무려 30년간이나 은행에 초저금리로 돈을 빌려줘야만 한다면 그 누적되는 기회손실이 과연 얼마란 말인가.

그래서 나는 이 말도 안 되는 이자율이 되어 버린 정기예금을 누군가에게 팔고 싶다. 그러나 제 값에 사줄 사람이 없다. 이자율이 말도 안 되게 낮은 예금이기 때문이다.



시장금리가 오를 때 기존 발행 채권 또는 예금의 가격이 떨어지는 상식적 역(逆) 상관관계는 위와 같은 수식으로도 복잡하게 설명할 수 있다.

채권의 가격(P)은 채권 투자자가 미래에 받게 될 모든 현금흐름들을 현재의 시장 수익률(i)로 복리 할인해 더한 값이다. 미래 현금흐름은 정해진 때마다 받는 쿠폰 이자(cF)들과 만기때 회수하는 원금(F)이다.

그런데 위 식에서 i는 분모에 위치해 있다. i가 커지면 커질 수록 분모가 커진다. 따라서 P는 작아진다.

이처럼 채권 수익률 또는 만기 수익률(YTM) 또는 시장금리(i)의 변화에 대해 채권가격(P)이 어느만큼 민감하게 변화하는 지 그 정도를 보여주는 지표가 '듀레이션(duration)'이다.



듀레이션은 채권의 만기처럼 보통 '~년'이란 단위로 표현되는데, 듀레이션과 이자율 변동에 따른 채권가격 변동 정도는 위 그래프와 같다.

보통 만기가 긴 채권일 수록 듀레이션이 길다. 시장금리 상승시 채권가격이 더 많이 떨어진다. 반대로 시장금리가 하락하는 때에는 채권가격이 더 많이 오른다. 만기가 서로 다른 채권은 '금리-채권가격' 커브도 아래 그래프처럼 서로 다르다. 세로축은 채권가격(P)이고 가로축은 시장금리(i 또는 y)이다.



전술했듯이, 듀레이션이란 시장금리가 일정수준 변동했을 때 채권가격은 얼마나 변화하느냐를 측정한 값이다. 가로축(x) 변동에 대한 세로축(y)의 변동정도, 가로 분의 세로, y = f(x) 함수의 미분이다. 위 그래프에서 보듯이 만기 100년짜리 채권은 시장금리가 1%포인트 이동했을 때의 세로축(채권가격) 크기의 변화 크기가 10년물보다 크다. 즉 듀레이션이 길다. 듀레이션은 위 그래프의 (접선의) 기울기와 같다.



그런데 채권의 가격은 시장금리의 변화 정도에 따라 정비례해서 변동하지는 않는다. 우하향 그래프를 그리되, 위 점선과같은 직선은 아니라는 의미다.

일반적인 채권은 위 그래프의 빨간선처럼 원점을 향해 볼록한 모습으로 금리-가격 관계를 맺는다. 예를 들어 시장금리가 떨어지는 국면에서는 채권가격이 갈 수록 가파르게 상승하고, 시장금리가 상승하는 국면에서는 채권가격 하락속도가 체감하게 된다.

시장금리가 하락하는 때에는 해당 채권의 듀레이션(볼록한 그래프의 접선 기울기)이 가속도를 내며 증가하나, 시장금리가 상승하는 때에는 해당 채권의 듀레이션이 줄어들되 그 감소속도는 둔화한다.

* 이러한 체증/체감 현상이 나타나는 이유는 위에서 예시한 채권가격 결정 수식을 보면 쉽게 이해할 수 있다. 채권가격 결정 수식의 분모는 변수에 승수가 적용되는 다차함수이며, 이로 인해 i 변동에 대해 체증 또는 체감 현상을 보이게 된다.

이러한 체증/체감 특성을 반영, 시장금리-채권가격 그래프가 '원점에 대해 볼록한' 것을 두고 컨벡서티(convexity)라고 부른다.

문제는 모기지담보채권(MBS)의 경우 특이하게도 컨벡서티가 네거티브, 즉 그래프가 원점에 대해 볼록하지 않고, 정반대로 오목하다는데서 발생한다.

MBS가 갖는 이 원점에 대한 오목함, negative convexity가 향후 연준의 양적긴축 때 국채시장을 수익률 급등 소용돌이로 몰아 넣는 리스크 요인으로 꼽히고 있다. 이 주제를 다루기 위해 서론이 굉장히 길어졌다.

미국 은행들이 제공하는 모기지 대출은 만기 30년짜리가 대표적이다. 이 대출들을 모아서 그 풀(pool)을 담보로 발행한 ABS가 바로 모기지채권(MBS)이다. 그런데 모기지 대출을 30년 만기가 다 되어서 갚는 사람들은 드물다. 두 가지 이유가 있다.

첫째, 한 집에서 30년간 계속 사는 사람이 드물다. 둘째, 모기지금리가 하락하면 더 싼 금리의 대출을 받아 조기상환하는 사람이 늘어난다.

따라서 이 모기지대출을 기조차산으로 하는 MBS는 국채 30년과는 매우 다른 특성을 갖는다. 이 MBS에는 발행자(차입자)가 원금의 일정부분을 조기 상환할 수 있는 권리가 내재되어 있다. 콜러블본드(callable bond) 특성을 갖는 것이다. 또한 이 MBS 발행자는 조기상환(채권 바이백) 권리를 매수(long call)한 것과 마찬가지이다. 상대방인 MBS 매입자는 채권 바이백 권리를 매도한 포지션이 된다.

이러한 조기상환 특성을 반영해 MBS의 실효만기와 듀레이션은 명목상의 만기에 비해 훨씬 짧다. 이 채권을 매입한 당시의 듀레이션이 5년이라고 가정하자.

이 채권 매입 이후 시장금리가 큰 폭으로 하락하게 되면 리파이낸싱을 위한 조기상환이 늘어난다. 이 MBS의 듀레이션은 빠른 속도로 줄어들게 된다. 시장금리가 하락할 때 듀레이션이 가속도를 내며 체증하는 일반채권과는 정반대이다.

이 채권 매입 이후 시장금리가 큰 폭으로 상승하게 되면 리파이낸싱이 뚝 끊긴다. 조기상환이 대폭 감소하면서 이 MBS의 실효만기와 듀레이션은 더욱 빠른 속도로 늘어나게 된다. 듀레이션이 증가하되 그 증가속도는 체감하는 일반채권과 역시 다른 모습이다.

이를 그래프로 표시한 것이 위의 빨간 선이다. 원점에 대해 볼록한(positive convexity) 일반채권과 반대로, MBS는 시장금리-채권가격 커브가 원점에 대해 오목하다(negative convexity).

이로 인해 MBS는 시장금리가 비교적 큰 폭으로 변동할 때 채권시장의 변동성을 증폭하는 역할을 한다.

금리 하락기를 가정하자. 장부에서 5년으로 관리 중인 이 MBS의 듀레이션이 가속도를 내며 줄어든다. 장부상의 듀레이션 5년을 유지하기 위해 펀드 매니저는 시장에서 듀레이션을 매수(long duration)해야 한다. 장기채권 가격이 오르고 수익률은 하락한다. 시장금리 하락세에 가속도 추진력이 보태진다.

금리 상승기에는 정반대이다. 보유하고 있는 MBS의 듀레이션이 5년 이상으로 급증하지 않도록 하기 위해 매니저는 시장에서 듀레이션을 매도(short duration)해 상쇄하는 헤지에 나서야 한다. 장기채권 가격이 떨어지고 수익률 상승세에 가속도를 붙이는 악순환이 발생한다.

시장금리 상승 또는 하락에 대한 모기지대출 리파이낸싱 반응이 선형적인 것은 아니다. 트리거 역할을 하는 어떠한 금리 수준, 임계점이 존재한다. 이 것이 바로 '컨벡서티 보르텍스(convexity vortex)'이다.



위 그래프는 각 시기별 convexity vortex 지점을 보여주고 있다. 세로 축은 '잔존해 있는 모기지 차입 가운데 리파이낸싱 유인을 느낄 만한 차입액 비중'이다. 이 수치가 높다는 것은 그 만큼 리파이낸싱이 늘어날 가능성이 크다는 뜻이다. 가로 축은 MBS 쿠폰 이자율이다.

2002~2008년 사이에 MBS 금리는 평균 5.55%에서 좁은 박스권을 보였다. 특정한 금리 수준으로 대출을 받은 차입자들이 집중해 있다는 의미다. 그래서 위의 주황색 그래프가 나왔다.

MBS 금리가 4.75% 아래로 떨어지는 순간 '리파이낸싱 잠재수요(y축)'가 폭발적으로 증가한다. 이 4.75%가 vortex 지점이다. 콜옵션 행사로 돈을 벌 수 있는 내가격에 시장금리가 진입했다는 뜻이다. 그래서 권리행사가 집중되면 MBS의 듀레이션은 급속도로 짧아지게 된다. 이 MBS를 보유하고 있는 매니저는 long duration에 나서야 하며, 이는 시장금리에 하방 변동성을 키우게 된다.

주황색 그래프로 설명을 이어가 보자. 앞선 사례와는 반대로, 현재 MBS 금리가 4%를 약간 넘는 수준으로 낮다고 치자. 그런데 금리가 오르기 시작했다. 4.25%를 넘어서 4.5%를 지나고 4.75%에 도달하는 사이 리파이낸싱 수요는 격감하게 된다. 그렇다면 MBS의 듀레이션은 급속도로 길어지게 된다. 이 MBS를 보유하고 있는 매니저는 short duration에 나서야 한다. 이는 시장금리에 상방 변동성을 키우게 된다.

그렇다면, 앞으로 "예상되는" 금리 상승기에 이 MBS發 convexity vortex 금리 급등 가속도는 어느 정도의 위력을 발휘하게 될까?

Morning Brief의 분석력이 그 수준에까지는 이르지는 못한다. 다른 연구자들의 구체적인 계량분석 결과도 아직은 보지 못했다.

다만 금융위기 이전에 비해서는 잠재적 회오리 충격이 훨씬 작을 것이라는 점을 추정할 수 있다. 미국 MBS 시장의 vortex 구조가 위 그래프의 보라색선에서 보듯이 여러 지점으로 분산되어 있기 때문이다.

위 그래프는 채권과 파생상품 시장의 구루(guru) 격인 할리 베이스먼이 지난 2013년 3월에 그린 것이다. 베이스먼은 크레디스위스 재직 당시 'convexity vortex' 개념을 고안한 인물이다. 메릴린치의 국채 변동성지수(MOVE) 역시 베이스먼이 만든 것이다.

베이스먼은 당시 보고서에서 convexity vortex가 다양한 지점으로 분산해 그 위력이 과거에 비해 줄었다고 밝혔다..그 이유는 다음과 같다.

1) MBS를 보증한 정부기관들(GSE)들이 금융위기 이후로는 과거만큼 적극적으로 듀레이션 변동을 헤지하지 않는 구조로 바뀌었고, 이들의 포트폴리오 사이즈 역시 작아졌다.

2) 연준이 대규모 채권매입을 통해 MBS의 상당부분을 흡수했는데, 연준은 민간 매니저들처럼 MBS 듀레이션 변동을 헤지하지 않는다. 자연히 시장 변동성의 상당부분을 연준이 흡수하게 되었다. (QE의 목표이기도 하다.)

3) 경제적 이유 및 규제 변화로 인해 적격 차입자들조차도 리파이낸싱 하기가 굉장히 어려워졌다. MBS 시장의 신용 민감도가 높아진 대신 이자율 민감도는 자연히 떨어졌다.

하지만 문제는 연준이 이제 위의 2)번을 되돌리는 양적긴축에 나선다는 점이다. 연준이 만기도래한 모기지 채권의 원금을 재투자하지 않고 상환받게 되면 모기지 이자율이 높아질 뿐 아니라 민간 보유 MBS 비중이 커지게 된다. 이는 금융위기 이전처럼 MBS 시장이 금리상승에 민감해질 수 있음을 의미한다.

파이낸셜타임스의 칼럼니스트 매튜 클라인은 이런 점들을 이유로 '국채시장 변동성 확대'를 예고하는 데 가장 적극적인 논자(論者)다. 하지만 클라인 역시 그 강도가 어느 정도일 지는 제시하지 못하고 있다. 단지 그는 "연준이 자산가격을 띄우기 위해 위험추구를 조장할 때에는 모기지채권을 사는 게 똑똑한 일이었던 것처럼, 그 프로세스가 되돌려지는 때에는 변동성이 되돌아오고 말 것이다"라고 예언하고 있을 뿐이다.

하지만 연준의 양적긴축과 시장금리 상승 및 MBS negative convexity의 상호관계는 상당히 기묘하다. QE 되감기가 이끄는 방향이 QE가 이끌었던 방향과 정반대라고 보기 어려운 점이 존재한다.

이에 대해서는 다음 편에서 계속 논하기로 한다.

2. 시장에 영향을 미치거나 관심을 끈 주요 뉴스

- 지난 8월중 독일의 산업생산이 6년여 만에 가장 큰 폭으로 증가했다. 제조업 증가폭은 7년여 만에 가장 컸다.

독일 경제부 발표에 따르면, 독일의 제조업과 건설업 및 에너지산업을 포괄한 산업생산은 지난 8월중 전월비 2.6% 늘어났다. 전달인 7월의 0.1% 감소세에서 강하게 반등했다. 지난 2011년 7월 이후 가장 높은 월간 증가율이다. 시장에서는 0.7% 반등을 예상했다.

제조업 생산이 3.2% 늘어나 지난 2010년 3월 이후 가장 빠른 증가속도를 보였다. 중간재, 자본재, 소비재 생산 등이 모두 활발했다. 자동차 부문이 전반적인 산업생산 급증세의 배경이 됐다고 경제부는 설명했다. 에너지 생산도 증가했다. 다만 건설업 생산은 축소됐다.

- 유로존 투자자들의 자신감이 기대 이상으로 상승, 10년 만에 최고치를 나타냈다.

독일 프랑크푸르트 소재 센틱스 리서치가 집계한 유로존 주자심리지수는 9월중 1.5포인트 상승한 29.7을 기록했다. 시장 예상치 28.5를 웃돌았다.

현재 상태에 대한 평가지수가 39.8에서 41.8로 상승했다. 미래에 대한 기대지수는 17.3에서 18.3으로 높아졌다.

독일에 대한 심리지수는 34.0에서 37.7로 고양됐다.

- 자비네 라우텐슐래거 유럽중앙은행(ECB) 집행이사가 내년부터 양적완화를 줄여 결국에는 완전히 종료해야 한다고 주장했다. 낮은 인플레이션은 일시적 요인들로 인한 것으로, 설사 부양적 정책기조가 필요하다고 해도 대차대조표가 계속해서 부풀어 올라야 할 필요까지는 없다고 그는 설명했다.

다만 독일 출신 ECB 집행이사인 라우텐슐래거는 올해말 시한 이후의 QE 즉각 종료를 주장하지는 않았다. 그는 "내 생각으로는, 출구를 향해 움직여야 하는 게 중요하다. 스텝 바이 스텝으로, 그러나 꾸준하게 분명한 방향으로"라고 말했다.

3. 금융시장 동향

뉴욕증시 3대 지수들이 소폭 동반 하락했다. 다우와 S&P500이 이틀째 밀렸고, 나스닥은 무려 10거래일 만에 하락 반전했다. 컬럼버스데이 휴일로 거래가 부진한 가운데 증시를 이끌 만한 뚜렷한 재료가 없었다. 미국 국채시장은 열리지 않아 참조할 만한 주변 지표들도 부족했다.

트럼프와 북한의 혀싸움이 계속된 점은 투자자들의 과열 심리를 진정시켜 주는 역할을 했다. 지난 주말 트럼프는 "북한에 한 가지 방법만은 먹힐 것"이라고 말했다. 이날은 "지난 25년동안 수십억달러를 북한에 줬는데 받은 건 하나도 없다"며 기존정책의 실패를 다시 지적했다.

상원의 공화당 핵심 인사인 밥 코커 외교관계위원장과 트럼프 사이의 혀싸움 역시 감세 정책 기대감의 속도를 조절하는 역할을 했다. 코커 위원장은 트럼프 때문에 자칫하면 3차 대전이 일어날 수 있다고 지적했다.

수요일 예정된 FOMC 의사록 공개와 목요일 JP모건부터 시작하는 3분기 어닝시즌을 앞둔 점도 투자자들이 방향성을 유보하는 배경이다.

- 다우 : 22761.07(-12.60, -0.06%)

- 나스닥 : 6579.73(-10.45, -0.16%)

- S&P500 : 2544.73(-4.60, -0.18%)

- 달러인덱스는 93.66으로 0.15% 내렸다. 독일 산업생산 서프라이즈 등 경제지표 호조와 스페인 정세 개선 기대감 속에 유로가 1.1750으로 0.14% 올랐다. 자비네 라우텐슐래거 ECB 이사가 테이퍼를 주장한 점도 유로에 강세 재료였다. 북한 이슈가 여전히 진행 중인 가운데 달러-엔은 약보합 수준인 112.57엔을 나타냈다. 파운드는 달러에 대해 0.6% 반등했다. 테레사 메이 영국 총리가 실각하지는 않을 것이란 전망이 파운드를 지지했다. 영국 노동비용이 급증했다는 소식에 금리인상 전망이 다시 고개를 들었다. 앞서 지난주 파운드는 메이 총리 리더십에 대한 우려로 일년 만에 가장 큰 주간 낙폭을 보였다. 원자재 통화와 이머징 통화는 대부분 약세였다. 오지가 0.2% 내리고 키위는 0.4% 하락했다. 미국과 뜨거운 외교분쟁을 재개한 터키 리라 가치가 사상 최저치로 떨어졌다. 달러 환율은 3.7156리라로 2.8% 급등했다. 장중 3.7694리라까지 솟아 오르기도 했다. NAFTA 개정을 둘러싼 우려 속에서 멕시코 페소 환율은 0.6% 상승했다. 브라질 헤알 환율이 0.9% 오르고, 러시아 루블 환율은 0.3% 상승했다. 남아공 랜드 환율은 0.2% 올랐다.

- WTI는 29센트, 0.6% 오른 49.58달러를 기록했다. 브렌트는 17센트, 0.3% 상승한 55.79달러를 나타냈다. 원유수요 증가세 속에 산유국들이 감산시한을 연장할 것이란 기대감이 유가를 견인했다. 이날 모건스탠리는 프래킹 기술인력 부족 등을 꼽으며 미국의 원유증산 전망치를 하향 수정했다. 그러나 산유국 추가 안정 대책의 구체성이 아직 모호한 점아 상방을 제한했다. 유가 상승에 따른 미국 셰일오일 증산 우려도 여전해 보폭이 제한됐다.

- 금 선물 12월물은 0.8% 오른 1285.0달러에 거래됐다. 지난주 낙폭을 모두 만회했다. 지난주까지 금은 4주 연속 밀려 올 들어 최장기간의 주간 하락세를 기록했다. 북핵 이슈가 다시 달아오르는 양상 속에 달러가 밀리며 금 시장 반등을 도왔다.